পঞ্চান্নতম অধ্যায় সংখ্যাতত্ত্ব
“যখনই বাইরে একটু ঘুরে বেড়াতে ইচ্ছা হবে, আগেভাগে আমাকে জানাবে, আমি তোমার জন্য একজন ছোট গাইডের ব্যবস্থা করব, সে তোমাকে রাজধানীতে ঘুরিয়ে দেখাবে, আর আমার বাড়িতে একবার সাদামাটা খাবারও খেতে পারবে!” মনে হচ্ছিল, উ সি ঠিক এখনই এসেছে রাজধানীতে, চারপাশের কিছুই চেনে না, তাই লি ইশেং বিশেষভাবে সাবধান করে আমন্ত্রণ জানালেন।
ছেলেটি তাঁকে শিক্ষক হিসেবে সম্মান করছে, তাই একজন শিক্ষক হিসেবে তাঁর উচিত আরো বেশি করে ছেলেটির কথা ভাবা। সবসময় ক্যাম্পাসেই তো থাকতে হয় না, বাইরে ঘুরতে গেলেই মনটাও বদলে যাবে।
“আমার বাড়িতে এক দুষ্টু ছেলে আছে, ছুটি পেলেই বাড়িতে টিকতে পারে না।” সেই বখাটে ছেলেটাকে উ সি-র সঙ্গে আরো বেশি করে পরিচয় করিয়ে দেওয়া যায়, যাতে তার প্রতিভার গন্ধটা কিছুটা ছড়ায়।
লি ইশেং ও তাঁর স্ত্রী, দু’জনেই প্রখ্যাত বিশ্ববিদ্যালয়ের স্নাতক ও বিদেশী বিশ্ববিদ্যালয়ে ডক্টরেট করেছেন, বললে হয়তো একেবারে প্রতিভা না, তবে পড়াশোনায় সিদ্ধহস্ত। অথচ একমাত্র ছেলেটা তাঁদের এত ভালো জিন বেশিরভাগটাই পায়নি।
গণিতের বিশ্বজয়ী কোনো সমস্যার সমাধান করতে পারেনি সে, বাড়িতেই আবার একটা ঝামেলার ছেলে আছে, ভাবলে কখনও কখনও জীবনটা বড় কঠিন মনে হয়!
তবু এসব প্রতিভা-ছেলেমেয়েদের দেখে মনে হয়, পৃথিবীতে আশার আলো এখনও জ্বলছে!
“আজ সারাদিন ক্লান্ত হয়ে পড়েছ, একটু আগে বিশ্রাম নাও, কোনো সমস্যা হলে আমাকে ফোন করবে, আবার দেখা হবে!” শীত এখনো বিদায় নেয়নি, সন্ধ্যা তাড়াতাড়ি নেমে আসে, লি ইশেং উ সি-কে সব বুঝিয়ে দিয়ে আগে বেরিয়ে গেলেন।
লি অধ্যাপককে বিদায় জানিয়ে উ সি বাড়িতে ফোন করে কিছুক্ষণ কথা বলল, আর নিজের জিনিসপত্র গোছালো।
জিন ইউ শিক্ষক দূর থেকে উ সি-কে স্বাধীনভাবে থাকার প্রয়োজনীয় বিষয়গুলো বলে দিলেন, খাওয়া, পরা, বাইরে যাওয়া—ছেলেটি সামনে নেই, তিনি যেন যা কিছু মনে আসে, সবই উ সি-কে জানিয়ে দিতে চান।
পূর্বজীবনের স্মৃতিতে যেসব কথা শুনতে বিরক্ত লাগত, এখন পরিস্থিতি বদলে গেছে; উ সি মনে করে, এর চেয়ে আর বেশি আন্তরিক কিছু হতে পারে না, তিনি আর কখনও চাইবেন না, সেই দুঃখের অনুভূতি—ছেলে যত্ন নিতে চায়, মা আর পাশে নেই।
নতুন জায়গায় এসে উ সি বেশি কিছু করেনি, একটু পরিবেশটা চিনে নিয়েই বিশ্রাম নিল।
পরের দিন সকালে, উ সি তাঁর অভ্যাস অনুযায়ী, সূর্য ওঠার আগে নিজের ছোট বারান্দায় শরীরচর্চা শুরু করল।
তাঁর হোস্টেলের অবস্থান বেশ ভালো, ছোট বারান্দা ঠিক সূর্যের দিকে, সামনে কোনো বিল্ডিং বাধা দেয় না, দিগন্ত খুলে আছে, সূর্য ওঠার মুহূর্তটা দেখা যায়।
প্রভাতের সূর্যরশ্মির রহস্য ও উপকারিতা, গত কয়েক মাস ধরে বিশ্রামের সময়, উ সি গভীরভাবে উপলব্ধি করেছে। তাঁর শারীরিক গঠন ক্রমশ উন্নত হচ্ছে, চেহারায় ভিতর থেকে বাহিরে সুস্থতার ছাপ, কর্মশক্তিতে ভরপুর; যতই মাথা খাটান, কখনও ক্লান্তি আসে না, চুলও কালো, ঘন, মসৃণ।
আর একটি বিষয়, তাঁর শক্তি ক্রমাগত বাড়ছে। উ সি নির্দিষ্টভাবে পরিমাপ করেননি, তবে সংখ্যার প্রতি তাঁর সংবেদনশীলতা অনুযায়ী, শত পঞ্চাশ কেজির ওজন তাঁর হাতে কোনো ভারী বোঝা না।
তিনি গোপনে চেষ্টা করেছেন, এক হাতে ঘুমন্ত জিন সিনকে সহজেই তুলতে পারেন, তেমন কোনো কষ্ট হয় না। জিন সিনের উচ্চতা প্রায় এক মিটার আশি, ওজন প্রায় একশো পঁচিশ কেজি, এটা নিঃসন্দেহে এক বিস্ময়কর আবিষ্কার, নিজের নিরাপত্তার জন্য গোপন এক বড় ক্ষমতা।
ছয়টা বাজলে, সূর্য পুরোপুরি উঠে আসে, উ সি গোসল সেরে বের হওয়ার পোশাক পরল, প্রথমে ক্যান্টিনে গিয়ে নাস্তা করল। এখনও ক্যান্টিনের খাবার ভালোভাবে চেনে না, তাই উ সি দুটি বান আর এক কাপ পাঁচ শস্যের দুধ নিল, এটা সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য সাধারণ সংযোজন।
নাস্তা শেষ করে উ সি সরাসরি বিশ্ববিদ্যালয়ের গ্রন্থাগারে গেল, গতকাল লি শিক্ষক তাঁকে নির্দিষ্ট স্থান বুঝিয়ে দিয়েছেন, আর একটি লাইব্রেরি কার্ড দিয়েছেন; তিনি চাইলে লাইব্রেরিতে পড়তে পারেন, চাইলে বই নিয়ে হোস্টেলে ফিরতে পারেন।
শীতের দিনে বিশ্ববিদ্যালয়ের পথ ধরে হেঁটে যেতে যেতে, উ সি বেশি কবি-প্রবণ না, চারপাশে একটু খেয়াল করল, মূলত রাস্তা চিনে নেওয়া ও পরিবেশ পরিচিত করা উদ্দেশ্য।
লি শিক্ষক যে পথ দেখিয়েছেন, তা স্পষ্ট, উ সি পথনির্দেশ অনুসরণ করে, বিশাল গ্রন্থাগারে প্রবেশ করল; লাইব্রেরির আয়তন, সুবিধা, বইয়ের সংখ্যা ও মান—সবই ছোট শহর থেকে আসা উ সি-র বিস্মিত চোখে নতুন।
এখানে বইয়ের সংখ্যা প্রচুর, শ্রেণীবিভাগ স্পষ্ট, নির্দেশনা পরিষ্কার, আলাদা পড়ার জায়গাও আছে।
সম্পদের প্রাচুর্য, পরিবেশ আরামদায়ক, উ সি গণিত বিভাগের বইয়ের অংশে গেল, এখানে গবেষণার বই, বিভিন্ন গণিতের বই ও নানা গবেষণা-প্রবন্ধ রয়েছে; তিনি লক্ষ্যবস্তু বই খুঁজে নিয়ে পাশে বসে পড়া শুরু করলেন, যেন আনন্দে অস্থির।
এ জায়গাটি গণিতের প্রতি ক্রমশ আকৃষ্ট উ সি-র কাছে যেন দেবতার সম্পদভাণ্ডার।
উ সি আনুষ্ঠানিকভাবে তাঁর বিশ্ববিদ্যালয়ের পড়াশোনার জীবন শুরু করলেন, লাইব্রেরি, ক্যান্টিন, হোস্টেল—এই তিন কোণায় ঘুরে চলেন, ক্যাম্পাসের বাইরে যান না।
লাইব্রেরির কর্মীরা উ সি-কে চেনা শুরু করেছে।
তাঁর প্রত্যেক দিন লাইব্রেরিতে যাওয়া না হলেও, যখনই যান, খুব সকালে বই খুঁজে নেন, পড়ার জায়গায় গবেষণা করেন, দুপুরে বই ধার নেন, খেয়ে হোস্টেলে ফিরে পড়া চালান। কখনও হোস্টেলেই গবেষণা করেন, বই বা প্রবন্ধ পুরোপুরি বুঝে নেন, তারপর নতুন বই নিতে লাইব্রেরিতে যান, পড়তে পড়তে লাইব্রেরি বন্ধ হয়ে যায়।
উ সি-র নিবিষ্টতা, বাইরের জগতের কোনো কিছুকে মনেই করেন না। সাধারণত কর্মীরা মনে করিয়ে দেয়, তখনই তিনি বুঝতে পারেন লাইব্রেরি বন্ধের সময় হয়েছে।
লাইব্রেরির কর্মীরা বিস্মিত হয়ে বলে, এত বছর এখানে কাজ করেছেন, উ সি-র মতো এত গভীরভাবে পড়ায় মগ্ন কেউ এই প্রতিভাবহুল বিশ্ববিদ্যালেতেও বিরল।
এমন নিবিষ্ট শিক্ষক-ছাত্র, যাঁরা শুধু পড়াশোনায় ডুবে থাকেন, তাঁরা সাধারণত অজানা থাকেন না। আর এখানে, এটা তো সেই বিশ্ববিদ্যালয়, যেখানে প্রতিভার ভিড়; শুধু পড়াশোনা করাই এখানে বিরল।
সময় চুপচাপ বয়ে যায়, উ সি-র প্রতিদিনের পড়াশোনা নিয়মমাফিক চলে, তিনি যেন স্পঞ্জের মতো, অতি ক্ষুধার্ত হয়ে এই জ্ঞানের খনি থেকে শোষণ করেন। তাঁর গণিতের জ্ঞানগাছ দ্রুত বিস্তার লাভ করছে।
উ সি-র চোখের গভীরতা গবেষণার মধ্যেই বেড়ে যায়, সেই জ্ঞানের দীপ্তি।
এটা বোডোনিয়াকের অনুমান, সকল স্বাভাবিক সংখ্যা k-এর জন্য অসীম সংখ্যক মৌলিক সংখ্যার জোড়া (p, p+2k) আছে; k=1 হলে, এটাই যমজ মৌলিক সংখ্যা অনুমান।
উ সি খসড়া কাগজে কিছু সূত্র লিখলেন—
y-কে ধরুন y-তম মৌলিক সংখ্যা, P(y) হলো y-তম মৌলিক সংখ্যার মান, P(y)^2 হলো মৌলিক সংখ্যার বর্গ। এর মানে, এই সংখ্যার চেয়ে ছোট বা সমান মৌলিক সংখ্যা নির্ধারণ করা যায়।
P(y)^2-P(y-1)^2P(y)=১১,
P(y)^2=১২১
L(5)=(১/২)*(২/৩)*(৪/৫)*(৬/৭)*(১০/১১)=১৬/৭৭
U(5)=(১/২)*(১/৩)*(৩/৫)*(৫/৭)*(৯/১১)=২৭/১৫৪
P(5)^2-P(5-1)^2=৭২
গণিতের পৃথিবী বিশাল, তিনি গভীরভাবে গবেষণা করেন, প্রথমেই মুখোমুখি হন সংখ্যা-তত্ত্বের।
সংখ্যা-তত্ত্ব এক রহস্যময় শাখা, যার জন্য বহু মানুষ বিভোর হয়ে যান।
এর প্রবেশদ্বার খুব সহজ, অনেক সূত্র ও নিয়ম, মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীরাও বুঝতে পারে, অজস্র স্বশিক্ষিত বিজ্ঞানী জন্ম নিয়েছে, বিখ্যাত গোল্ডবাখ অনুমান নিয়ে, প্রতি বছর তারা চিঠি লিখে পাঠায় জাতীয় একাডেমিতে, প্রায় সেটি চিঠিতে ডুবে যায়।
স্বশিক্ষিতরা ভাবেন, তারা বিশ্বজয়ের সমস্যার সমাধান দিয়েছেন, চূড়ান্ত অনুমান, অথচ দুর্ভাগ্যজনক, তাঁদের জ্ঞান জাতীয় একাডেমির প্রবেশিক পরীক্ষারও যোগ্য নয়।
এ থেকে বোঝা যায়, সংখ্যা-তত্ত্ব সেই জায়গা, যেখানে প্রতিভা অত্যন্ত জরুরি; বাস্তব কঠিন, মজবুত ভিত্তি আর অসাধারণ প্রতিভা না থাকলে, এ শাখায় বিশেষ কিছু অর্জন করা প্রায় অসম্ভব!