একাশি অধ্যায় উপহার

দ্বিতীয় প্রশ্নটি ছিল একটি গেম-সংক্রান্ত ধাঁধা, তবে এই গেমটি সাধারণ গেমের তুলনায় অনেক বেশি মস্তিষ্ক-ক্লান্তিকর। প্রমাণ করতে হত, শেষ বাক্সটিতে থাকতে হবে ২০১০^২০১০^২০১০টি স্বর্ণমুদ্রা।
বেশ মজার প্রশ্ন, উ সিতুল আগ্রহভরে সমাধান-প্রক্রিয়া লিখতে শুরু করল, শর্তানুযায়ী অপারেশনের নিয়ম স্থির করল, নির্দেশিত শর্তে অপারেশনের সংখ্যা নির্ণয় করল... অবশেষে, সীমিত সংখ্যক ধাপে, বাকি সব বাক্স ফাঁকা হয়ে গেল, কেবলমাত্র ষষ্ঠ বাক্সে রয়ে গেল ২০১০^২০১০^২০১০টি স্বর্ণমুদ্রা।
তৃতীয় প্রশ্নটি আবারও উচ্চমাত্রার বিভাজক প্রশ্ন, এক গভীর ধারার সংখ্যা-ধাঁধা, আইএমও-র প্রচলিত বিতরণ-কৌশলকে পূর্ণতা দিল—জ্যামিতি, বীজগণিত, সংখ্যা-তত্ত্ব-প্রতিটি বিভাগই আপন মহিমায়।
চিন্তার প্রবাহে, এক মুহূর্তও না থেমে, উ সিতুল অনর্গলভাবে লিখে গেল শেষ প্রশ্নের জটিল প্রমাণ-প্রক্রিয়া, শেষে লিখল—উপরোক্ত বিশ্লেষণ থেকে স্পষ্ট, সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠিত। কলম বন্ধ করে, হাতে তুলে খাতা জমা দিল, এক ঘণ্টার মধ্যেই পরীক্ষা শেষ করল, উ সিতুল বেরিয়ে এল পরীক্ষার হল থেকে।
বাইরে প্রাকৃতিক আলো ঝলমল করছে, এক ঘণ্টার ব্যবধানে তাপমাত্রা বিশেষ পরিবর্তিত হয়নি।
আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের পরীক্ষার জন্য তার উত্তীর্ণ হওয়া সম্পন্ন হল। আগেভাগে বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ার প্রস্তুতি হিসেবে দ্বিতীয় বিকল্পও নির্ভারভাবে সম্পন্ন হল।
উ সিতুল যখন বেরিয়ে এল, তারা যখন চূড়ান্ত পরীক্ষার হলে প্রবেশ করল, চেং অধ্যাপক এবং অবশেষে মুক্তি পাওয়া লি অধ্যাপক জানালার পাশে আরাম করে রোদ পোহাচ্ছিলেন, সুগন্ধি কফিতে চুমুক দিচ্ছিলেন।
দু’জনেই প্রায় একই সময়ে বিদেশে পড়াশোনা করেছেন, বলা যায় তখনকার নতুন প্রজন্মের প্রতিনিধি, কফির প্রতি তাদের গ্রহণযোগ্যতা উ সিতুলের মতো সদ্য বিদেশে পা রাখা একেবারে সাধারণ মেয়ের চেয়ে অনেক বেশি!
“অভিনন্দন, উ সিতুল, তুমি আইএমও-র ইতিহাসে সবচেয়ে দ্রুত প্রশ্ন সমাধান করার রেকর্ড ভেঙেছ! পূর্ণ নম্বর পাওয়ার বিষয়ে আত্মবিশ্বাসী?” লি অধ্যাপক হাসিমুখে উ সিতুলকে অভিবাদন জানালেন, “এসো, এখানে বসো, তোমার জন্য মিষ্টান্ন ও পেস্তা-দই আইসক্রিম অর্ডার করেছি, ঠিক এখনই নিয়ে এল!”
উ সিতুল বরাবরের মতো সময়মতো বের হল। জানতাম, এক ঘণ্টার বেশি লাগবে না। আজ আর নিজে হাতে প্রশ্ন অনুবাদ করতে হল না, কারণ লি অধ্যাপক আছেন অনুবাদকের ভূমিকায়।
“প্রাপ্ত নম্বর—এটা তো নির্ভর করবে বিচারকমণ্ডলীর ওপর!” উ সিতুল হালকা হাসল, ফলাফল যথাযথ হওয়া নিয়ে সে নিশ্চিত, তবে সঠিকভাবে কত নম্বর দেবে, সেটা বিচারকমণ্ডলী ঠিক করবে—তারা খুঁতখুঁতানি করলে কিছু করার নেই।
“হাহাহা... এটা নিয়ে চিন্তা নেই, যতক্ষণ প্রক্রিয়া ঠিক আছে, ফলাফল সঠিক, তারা যদি ইচ্ছামতো কিছু করে, তবে আমাদের দেশ ভয় পায় না, আমাদের শিক্ষকরাও কিছু কম নন!” লি ইশেং আত্মবিশ্বাসী কণ্ঠে বললেন, তারা তো দলের নেতা, স্ক্রিপ্ট দেখার অধিকার তাদেরও রয়েছে; কেউ ইচ্ছাকৃতভাবে নম্বর কেটে দিতে পারে না।
উ সিতুলের অর্জন তো সবার সামনে, বিচারকমণ্ডলীও জানে, অতিরিক্ত কিছু করতে সাহস পাবে না!
মিষ্টান্ন খেতে খেতে, চিন্তা-ভাবনা নিয়ে আলোচনায় মগ্ন হয়ে গেলেন তারা—প্রথমে আইএমও-র শেষ তিনটি প্রশ্ন নিয়ে, পরে আরও গভীর জ্যামিতি, সংখ্যা-তত্ত্ব, বীজগণিতের বিস্তারে। উ সিতুল অনায়াসেই আলোচনা চালিয়ে গেল, সংহত যুক্তি, চমৎকার ভাবনা, গভীর প্রশ্নের বিশ্লেষণ ও সমাধান—দুজন অধ্যাপকের কাছেই তার জ্ঞানের ভাণ্ডার প্রশংসনীয় মনে হল।

জানতে হবে, তারা দু’জনই কিংদা বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিত বিভাগের মূল স্তম্ভ, বিশ বছরেরও বেশি সময় ধরে গণিতচর্চা করছেন, নিজেদের মেধা নিয়ে অতিরিক্ত গর্ব না করলেও, জ্ঞান যথেষ্ট বলেই মনে করেন—পদবী ও ছাত্রদের প্রতি সুবিচার রাখতে পারেন।
কিন্তু যখনই তাকান, তাদের সঙ্গে সমানে চলতে থাকা, অপ্রাপ্তবয়স্ক উ সিতুলের দিকে, তখনও যেন স্পষ্ট বোঝা যায়—নতুন তরঙ্গ পুরাতনকে ছাপিয়ে যাচ্ছে, পুরনোরা যেন উপকূলে আটকে পড়ছে।
যখন k = ১, সব প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য, অসংখ্য মৌলিক সংখ্যার যুগল (p, p + ২k) বিদ্যমান।
পেস্তার দানার মতো ছড়ানো আইসক্রিমের দিকে তাকিয়ে, উ সিতুল হঠাৎ গভীর চিন্তায় ডুবে গেল—যমজ মৌলিক সংখ্যার অনুমান তার মনে উঁকি দিল, তার সামনে আইসক্রিমটি আর সাধারণ আইসক্রিম নয়, বরং একের পর এক দুর্দান্ত গণিতীয় সূত্রের সমাহার।
উপযুক্ত ল্যাম্বডা ফাংশন?
ভিনগ্রাদভের তিন মৌলিক সংখ্যার উপপাদ্য?
টপোলজির অনন্ত প্রসারণ?
হঠাৎ যেন অন্তর্দৃষ্টি জেগে উঠল, উ সিতুলের মনে হল কিছু একটা ধরতে পারে। স্বভাবতই সে ব্যাগ থেকে কাগজ-কলম বের করে, খসড়া কাগজে হিসাব শুরু করল... নিজের জগতে ডুবে গেল, একের পর এক গণিত সূত্র তার কলমের ডগায় জমা হতে লাগল, মনে চলল অগাধ ভাবনার ঝড়।
p₁, p₂, ..., pₙ—ধরা যাক, N = p₁ × p₂ × ... × pₙ। যদি N+১ একটি মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে N+১ অবশ্যই p₁, p₂, ..., pₙ অপেক্ষা বড়।
...৫×৭×১১×১৩...p×৩×৫×৭×১১×১১×১৭... (p-২)/p...
জানালা দিয়ে ধীরে ধীরে বাতাস ঢুকছে, কিন্তু এই মুহূর্তে লি ইশেং ও চেং অধ্যাপকের আর আগের মতো প্রশান্তি নেই।
“এটা কি...” চেং অধ্যাপক বিস্ময়ে লি ইশেং-এর দিকে তাকালেন।
“হেহে...” লি ইশেং কাঁধ ঝাঁকিয়ে, হাত ছড়িয়ে দিলেন—এই দৃশ্য তার খুব চেনা। যেমনটি ভাবছ, আমরা নিজের চোখে আবার একবার ছোট্ট বন্ধুটির অনুপ্রেরণার বিস্ফোরণ দেখছি।
এইমাত্র কি আমরা বিশেষ কিছু নিয়ে আলোচনা করছিলাম? আমরা কি তখন অন্য কোনো মাত্রার জগতে ছিলাম?
কেন আমরা আগের মতোই, একটুও অনুপ্রেরণা পেলাম না, অথচ সামনের ছোট্ট বন্ধুটি, আমাদের সামনে, কলমে ঝরঝরিয়ে লিখে, যমজ মৌলিক সংখ্যার অনুমান নিয়ে আক্রমণ শুরু করে দিল?
ছোট্ট গোল টেবিলটি খুব বড় নয়, দু’জন না নড়ে চড়েই দেখতে পেলেন, উ সিতুল যা লিখতে শুরু করেছে, তার মধ্যে পরিচিত সূত্র উঁকি দিচ্ছে—উ সিতুল যমজ মৌলিক সংখ্যার অনুমান নিয়েই গবেষণা করে যাচ্ছে।
বলতেই হয়, আমাদের সাধারণ মস্তিষ্ক আর প্রতিভাবানদের মস্তিষ্ক এক নয়। প্রতিভাবানদের কাছে বাতাসের দোলা, মেঘের আকার, এমনকি আইসক্রিমের রেখা... সবই গণিতের প্রসারণ!
দু’জন শিক্ষক একটুও শব্দ করার সাহস পেলেন না, নীরব নাটক চলছে। লি ইশেং মুখে হাসি চেপে রাখলেও, চোখে উজ্জ্বলতা লুকাতে পারলেন না—নিজের মস্তিষ্কের জন্য অস্থির, তবে একই সঙ্গে উচ্ছ্বসিত, এমন মেয়ের জন্য, যে কিনা দেশের গর্ব, তাদের কিংদা বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্রী! এমনকি খোলামনে বলাই যায়, তারই শিক্ষার্থী!
লি ইশেং ও চেং অধ্যাপক সতর্ক হয়ে চারপাশের পরিবেশ দেখভাল করছেন, যাতে কোনো কিছু উ সিতুলের অনুপ্রেরণায় বিঘ্ন না ঘটায়, তার সম্ভাব্য জয়জয়কারে ছেদ না পড়ে, এবং খুব যত্নে তার টেবিলের পাশে রাখা খসড়া কাগজগুলো যত্নে গুছিয়ে রাখছেন। এগুলো ভবিষ্যতে অমূল্য নিদর্শন হবে!
উ সিতুলের এই গাণিতিক চিন্তা চলল পরীক্ষা শেষ হওয়া পর্যন্ত। তারপর মাথা তুলে, গলা-ঘাড় একটু ঘুরিয়ে, তাকাল দু’জোড়া উৎসুক, উজ্জ্বল দৃষ্টির দিকে।
“লি স্যার, চেং অধ্যাপক, আপনারা এভাবে?” প্রায় চমকে উঠল সে।
“উ সিতুল, তুমি এটা... প্রমাণ করে ফেলেছ?” লি ইশেং ও চেং অধ্যাপক গলা নিচু করে চুপিসারে জানতে চাইলেন। এটা তো দেশের বাইরে, সাবধান হওয়াই ভালো।
উ সিতুল মাথা নাড়ল, “শেষ পর্যন্ত এখনো আসা যায়নি, এত সহজ নয়!”
ওহ, তাহলে ভালোই হয়েছে—লি ইশেং ও চেং অধ্যাপক কিছুটা স্বস্তি পেলেন, অন্তর্বর্তী অগ্রগতিও খারাপ নয়, প্রত্যেক ধাপেই নতুন সাফল্য। তারা একটু স্বস্তি নিয়ে উ সিতুলকে আশ্বস্ত করতে চেয়েছিলেন, উদ্বিগ্ন না হতে বললেন, তার অগ্রগতি তো বলার অপেক্ষা রাখে না।
তখনই উ সিতুল হেসে বলল, “তবে, বড় দিকনির্দেশনা ঠিক আছে, জন্মদিনের আগেই নিজের জন্য প্রমাণের উপহার দিতে পারব আশা করি!”
(এই অধ্যায় সমাপ্ত)